Question

Запишите одно за другим десять чисел первое из которых 1 а каждое следующее на 1/2 больше предыдущего. найди сумму всех этих чисел

Answer 1

1) 1 + 1/2 или 0,5+ 1,05+2+2,5+3+3,5+4+4,5+5+5,5=32,5.

Answer 2

Чтобы найти десять чисел, где первое число равно 1, а каждое следующее на 1/2 меньше предыдущего, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем добавления фиксированного значения, называемого разностью, к предыдущему числу.

В данном случае, разность между каждым числом будет составлять 1/2.

Последовательность первых десяти чисел будет выглядеть следующим образом:

1, 1 + (1/2), 1 + 2*(1/2), 1 + 3*(1/2), ..., 1 + 9*(1/2)

Чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

Давайте вычислим результат.

Вычисление последовательности чисел

Первое число равно 1:

1

Каждое следующее число на 1/2 меньше предыдущего:

1 + (1/2) = 1.5

1 + 2*(1/2) = 2

1 + 3*(1/2) = 2.5

1 + 4*(1/2) = 3

1 + 5*(1/2) = 3.5

1 + 6*(1/2) = 4

1 + 7*(1/2) = 4.5

1 + 8*(1/2) = 5

1 + 9*(1/2) = 5.5

Вычисление суммы

Теперь, используя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем найти сумму всех этих чисел:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

Сумма = (1 + 5.5) * 10 / 2

Сумма = 6.5 * 10 / 2

Сумма = 65 / 2

Сумма = 32.5

Таким образом, сумма всех десяти чисел равна 32.5.