Question

Помогите* 8 в степени (-1 целая 1/3) ответ=1/161/16 в степени (-3/4) ответ= 8

Answer 1

$8^{-1 \frac{1}{3} } = 8^{- \frac{4}{3} } = \frac{1}{ 8^{ \frac{4}{3} } } = \frac{1}{ 2^{3* \frac{4}{3} } } = \frac{1}{2^{4} } = \frac{1}{16}$

$\frac{1}{16} ^{ \frac{-3}{4} } = 16^{ \frac{3}{4} } = 2^{4* \frac{3}{4} } = 2^{3} =8$

Все очень просто)

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно возвести числа в степени, а затем выполнить арифметические операции с полученными результатами. Давайте начнем с первого выражения.

1. 8 в степени (-1 целая 1/3): Для начала, давайте разберемся с отрицательной степенью. Если число возводится в отрицательную степень, то результат будет обратным к обычному результату. То есть, 8 в степени (-1) будет равно 1/8. Затем нам нужно рассмотреть дробную часть степени.

Дробная часть степени 1/3 означает, что мы должны извлечь кубический корень из числа 1/8. Кубический корень из числа a можно записать как a^(1/3). Поэтому мы можем записать 1/8 в степени 1/3 как (1/8)^(1/3).

Теперь давайте рассчитаем это:

(1/8)^(1/3) = 1/2

Таким образом, 8 в степени (-1 целая 1/3) равно 1/2.

2. 1/16 в степени (-3/4): Аналогично первому случаю, нам нужно разобраться с отрицательной степенью. 1/16 в степени (-3/4) будет равно обратному значению 1/16 в степени 3/4.

Теперь, чтобы рассчитать (1/16)^(3/4), мы возведем 1/16 в степень 3 и затем извлечем четвертый корень из этого результата.

(1/16)^3 = 1/4096

Теперь найдем четвертый корень из 1/4096:

(1/4096)^(1/4) = 1/16

Таким образом, 1/16 в степени (-3/4) равно 1/16.

Итак, ответы на задачи:

8 в степени (-1 целая 1/3) равно 1/2.

1/16 в степени (-3/4) равно 1/16.