Question

Укажите решение системы неравенств -8+4x>0 4-3x>-8 1) нет решения 2) ( бесконечность;4) 3) (2:бесконечность) 4) ( 2:4)

Answer 1

{-8+4x>0
4-3x>-8

{4x>8
-3x>-12

x>2
x<4
следовательно ответ 4(2:4)

Answer 2

4x>8
-3x>-12
x>2
x<4 ответ 4) (2;4)

Answer 3

Решение системы неравенств

Давайте рассмотрим систему неравенств и найдем их решение.

У нас есть система неравенств: 1. -8 + 4x > 0 2. 4 - 3x > -8

Мы можем решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их пересечение для получения общего решения.

Решение первого неравенства -8 + 4x > 0:

Сначала добавим 8 к обеим сторонам неравенства: -8 + 8 + 4x > 0 + 8 4x > 8

Затем разделим обе стороны на 4 (при этом нужно учитывать знак неравенства): 4x/4 > 8/4 x > 2

Таким образом, решением первого неравенства является x > 2.

Решение второго неравенства 4 - 3x > -8:

Сначала добавим 8 к обеим сторонам неравенства: 4 + 8 - 3x > -8 + 8 12 - 3x > 0

Затем вычтем 12 из обеих сторон неравенства: 12 - 12 - 3x > 0 - 12 -3x > -12

И, наконец, разделим обе стороны на -3 (при этом нужно учитывать изменение направления неравенства при делении на отрицательное число): (-3x)/(-3) < (-12)/(-3) x < 4

Таким образом, решением второго неравенства является x < 4.

Общее решение системы неравенств:

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Общее решение системы будет состоять из значений x, удовлетворяющих обоим неравенствам одновременно.

Получаем, что общее решение системы неравенств - бесконечность < x < 4.

Таким образом, общее решение системы неравенств - бесконечность < x < 4.