Question

Точки A и B имеют натуральные координаты и равноудалены от точки K(7). Определите координаты точек A и B . Найдите все решения

Answer 1

А(6) и В(8), равноудалены на 1цифру от К(7)  ____А______К______В___
                                                                            6           7           8
А(5) и В(9) равноудалены на 2 цифры от К(7)
А(4) и В(10)  равноудалены на 3 цифры от К(7)
А(3) и В(11) равноудалены на 4 цифры от К(7)
А(2) и В(12) равноудалены на 5 цифр от К(7)
А(1) и В (13) равноудалены на 6 цифр от К(7)
цифра О и далее не являются натуральными цифрами

Answer 2

Для начала определим, что значит "равноудалены от точки K(7)". Это означает, что расстояние от точки A до K равно расстоянию от точки B до K.

Теперь обозначим координаты точки A как (x, y) и координаты точки B как (p, q).

Так как точки A и B равноудалены от точки K(7), то можем записать уравнение:

√((x - 7)^2 + y^2) = √((p - 7)^2 + q^2)

Теперь у нас есть уравнение, которое содержит 4 переменные (x, y, p, q), но только 3 независимых переменных. Поэтому нам нужно еще одно уравнение для определения координат точек A и B.

Давайте предположим, что координаты точки A и B целые числа. Тогда мы можем использовать уравнение для целочисленных решений:

(x - 7)^2 + y^2 = (p - 7)^2 + q^2

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем попробовать найти все целочисленные решения для координат точек A и B.

Подставив различные значения для x, y, p, q, мы можем найти все целочисленные решения уравнений. Например, если x = 5, y = 1, p = 9, q = 5, то оба уравнения выполняются.

Таким образом, координаты точек A и B могут быть (5, 1) и (9, 5) или любые другие целые числа, удовлетворяющие уравнениям.