Question

Как решить уравнение: модуль |x-2|=4

Answer 1

|x-2|=4
x-2=4     x-2=-4
x=4+2     x=-4+2
x=6          x=-2
Ответ : -2 и 6

Answer 2

|х-2|=4
х-2=4
х=4+2
х=6
ВРОДЕ ТАК

Answer 3

Чтобы решить уравнение модуля |x-2| = 4, мы можем использовать два возможных случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: x - 2 > 0

В этом случае, модуль |x-2| можно заменить на x-2. Поэтому уравнение примет вид:

x - 2 = 4

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы просто добавим 2 к обеим сторонам:

x - 2 + 2 = 4 + 2

x = 6

Таким образом, при условии x - 2 > 0, решением уравнения |x-2| = 4 будет x = 6.

Случай 2: x - 2 < 0

В этом случае, модуль |x-2| можно заменить на -(x-2). Поэтому уравнение примет вид:

-(x - 2) = 4

Чтобы решить это уравнение, мы умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед скобкой:

-x + 2 = 4

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

-x + 2 - 2 = 4 - 2

-x = 2

Чтобы получить значение x, мы умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x:

x = -2

Таким образом, при условии x - 2 < 0, решением уравнения |x-2| = 4 будет x = -2.

Итак, уравнение модуля |x-2| = 4 имеет два решения: x = 6 и x = -2.