Question

Сократить дроби: 4\30 ; 21\27 ; 14\49 ; 300\500 ; 111\444 ; 25\40 найти среднее арифметическое чисел: 1) 5\6 ; 3\7 ; 3\14

Answer 1

4/30 = 2/15 (сокращаем на 2)
21/27 = 7/9 (сокращаем на 3)
14/49 = 2/7 ( сокращаем на 7)
300/500= 3/5 (сокращаем на 100)
111/444= 1/4 (сокращаем на 111)
25/40 = 5/8 (сокращаем на 5)

Среднее арифметическое
1) 5/6+3/7+3/14= 31/21 (приводим к общему знаменателю и прибавляем числители)
2) делим полученное число на общее число дробей
31/21 * 1/3 = 31:63

Answer 2

Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте посмотрим на каждую дробь по отдельности:

1) Дробь 4/30: Найдем НОД числителя 4 и знаменателя 30. Оба числа делятся на 2, поэтому НОД равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2: 4/30 = 2/15.

2) Дробь 21/27: Найдем НОД числителя 21 и знаменателя 27. Оба числа делятся на 3, поэтому НОД равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: 21/27 = 7/9.

3) Дробь 14/49: Найдем НОД числителя 14 и знаменателя 49. Оба числа делятся на 7, поэтому НОД равен 7. Делим числитель и знаменатель на 7: 14/49 = 2/7.

4) Дробь 300/500: Найдем НОД числителя 300 и знаменателя 500. Оба числа делятся на 100, поэтому НОД равен 100. Делим числитель и знаменатель на 100: 300/500 = 3/5.

5) Дробь 111/444: Найдем НОД числителя 111 и знаменателя 444. Оба числа делятся на 111, поэтому НОД равен 111. Делим числитель и знаменатель на 111: 111/444 = 1/4.

6) Дробь 25/40: Найдем НОД числителя 25 и знаменателя 40. Оба числа делятся на 5, поэтому НОД равен 5. Делим числитель и знаменатель на 5: 25/40 = 5/8.

Теперь давайте найдем среднее арифметическое чисел:

1) Числа 5/6, 3/7 и 3/14: Для нахождения среднего арифметического мы суммируем все числа и делим полученную сумму на их количество. Суммируем числа: 5/6 + 3/7 + 3/14 = (35/42) + (18/42) + (9/42) = 62/42. Делим полученную сумму на количество чисел, то есть на 3: (62/42) / 3 = 62/126.

Таким образом, сокращенные дроби и среднее арифметическое чисел равны:

4/30 = 2/15 21/27 = 7/9 14/49 = 2/7 300/500 = 3/5 111/444 = 1/4 25/40 = 5/8

Среднее арифметическое чисел 5/6, 3/7 и 3/14 равно 62/126.