Question

4 корень из 3 ;можно с решением показать как находить

Answer 1

$\sqrt{16 \times 3} = \sqrt{48} = 6.9$
Целый корень не извлекается

Answer 2

Корень из 3 равен примерно 1.732.

Чтобы найти корень из 3, можно использовать различные методы, такие как методы итераций, метод Ньютона или метод деления пополам. Вот один из способов нахождения корня из 3 с помощью метода деления пополам:

1. Начните с интервала, в котором находится корень. Например, возьмите интервал от 1 до 2, так как 1^2 = 1, а 2^2 = 4, и корень из 3 находится между этими значениями. 2. Разделите интервал пополам и определите, в какой половине находится корень. Если среднее значение квадрата числа в интервале больше 3, то корень находится в левой половине интервала. Если среднее значение квадрата числа в интервале меньше 3, то корень находится в правой половине интервала. 3. Повторяйте шаг 2, уменьшая интервал в два раза на каждой итерации, пока не достигнете требуемой точности.

В результате этого процесса можно получить приближенное значение корня из 3.

Пример:

1. Начальный интервал: [1, 2] 2. Первая итерация: - Среднее значение: (1 + 2) / 2 = 1.5 - Квадрат среднего значения: 1.5^2 = 2.25 - Корень находится в левой половине интервала [1, 1.5] 3. Вторая итерация: - Среднее значение: (1 + 1.5) / 2 = 1.25 - Квадрат среднего значения: 1.25^2 = 1.5625 - Корень находится в правой половине интервала [1.25, 1.5] 4. Третья итерация: - Среднее значение: (1.25 + 1.5) / 2 = 1.375 - Квадрат среднего значения: 1.375^2 = 1.890625 - Корень находится в правой половине интервала [1.375, 1.5] 5. Продолжайте итерации, пока не достигнете требуемой точности.

Обратите внимание, что это только один из способов нахождения корня из 3, и существуют и другие методы.