Question

Вычислите суммы: 1) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 +.... + 0,9. 2) 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + 0,05 +.... + 0,09. 3) 0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,005 +.... + 0,009.

Answer 1

Задача решается методом крайних.
1) крайние числа в сумме образуют равные числа. поэтому:
0,1+0,9=1 таких пар 4. и остается 0,5. Поэтому 4*1+0,5=4,5.
Аналогично рассмотрим остальные задания:
2) 0,01+0,09=0,1  ; 4*0,1+0,05=0,45
3) 0,001+0,009=0,01; 4*0,01+0,005=0,045

Answer 2

Сумма 1) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + ... + 0,9:

Чтобы вычислить сумму данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

S = (n/2) * (a + b)

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент прогрессии, b - последний элемент прогрессии.

В нашем случае, у нас имеется 9 элементов в прогрессии (от 0,1 до 0,9), первый элемент a = 0,1, а последний элемент b = 0,9.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (9/2) * (0.1 + 0.9) = 4.5

Таким образом, сумма данной последовательности равна 4.5.

Сумма 2) 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + 0,05 + ... + 0,09:

Для данной последовательности также можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

У нас имеется 9 элементов в прогрессии (от 0,01 до 0,09), первый элемент a = 0,01, а последний элемент b = 0,09.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (9/2) * (0.01 + 0.09) = 0.45

Сумма данной последовательности равна 0.45.

Сумма 3) 0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,005 + ... + 0,009:

Аналогично предыдущим примерам, для этой последовательности мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

У нас имеется 9 элементов в прогрессии (от 0,001 до 0,009), первый элемент a = 0,001, а последний элемент b = 0,009.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (9/2) * (0.001 + 0.009) = 0.045

Таким образом, сумма данной последовательности равна 0.045.

Итак, суммы последовательностей равны:

1) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 + ... + 0,9 = 4.5 2) 0,01 + 0,02 + 0,03 + 0,04 + 0,05 + ... + 0,09 = 0.45 3) 0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,005 + ... + 0,009 = 0.045