Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1 дом больше ширины. Найдите площади прямоугольника и квадрата

Answer 1

1) 1дм = 10см
    14 - 10 = 4 (см) - ширина прямоугольника
2) 2(14 + 4) = 36 (см) - периметр прямоугольника
3) 36 : 4 = 9 (см) - сторона квадрата
4) 14 * 4 = 56 (кв.см) - площадь прямоугольника
5) 9 * 9 = 81 (кв,см) - площадь квадрата
Ответ: 56 кв.см - площадь прямоугольника;
            81 кв.см - площадь квадрата.

Answer 2

ДАНО
a = 14
b = a-1
P1 = P2
НАЙТИ
S1=?   S2=?
РЕШЕНИЕ
Вычисляем периметр прямоугольника.
Находим ширину .
1) b= 14-1 = 13
Находим периметр прямоугольника по формуле
2) Р = 2*(a+b) = 2*(14+13) = 54 см - периметр
Площадь прямоугольника по формуле
3) S = a*b = 14*13 = 182 см² - ОТВЕТ
Периметр квадрата по формуле 
3) P = 4*a = 54 см
Находим сторону квадрата
6) а = 54 : 4 = 13,5 - сторона квадрата
Площадь квадрата по формуле
7) S = a² = 13.5*13.5 = 182.25 см² - ОТВЕТ
ОТВЕТ 182 и 182,25 

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что ширина прямоугольника равна x см. Согласно условию, длина прямоугольника составляет 14 см и на 1 см больше ширины. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Ширина: x см Длина: x + 1 см

Периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Заменяя значения длины и ширины, получаем:

2 * (x + (x + 1)) = 2 * (2x + 1) = 4x + 2

Учитывая, что периметры прямоугольника и квадрата равны, мы можем записать следующее уравнение:

4x + 2 = 4 * сторона_квадрата

Теперь давайте найдем площади прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляется, умножая длину на ширину:

Площадь_прямоугольника = Длина * Ширина

Подставляя значения длины и ширины, получаем:

Площадь_прямоугольника = (x + 1) * x = x^2 + x

Площадь квадрата вычисляется, умножая сторону на саму себя:

Площадь_квадрата = сторона_квадрата * сторона_квадрата = сторона_квадрата^2

Теперь у нас есть два уравнения:

4x + 2 = 4 * сторона_квадрата Площадь_прямоугольника = x^2 + x

Чтобы решить эти уравнения, нам необходимо найти значение x. После этого мы сможем найти площади прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Решим уравнение для нахождения значения x:

4x + 2 = 4 * сторона_квадрата

Учитывая, что периметры прямоугольника и квадрата равны, мы можем сказать, что 4 * сторона_квадрата = 2 * (14 + x).

Теперь решим уравнение:

4x + 2 = 2 * (14 + x)

Раскроем скобки:

4x + 2 = 28 + 2x

Перенесем все x на одну сторону уравнения:

4x - 2x = 28 - 2

2x = 26

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 13

Итак, ширина прямоугольника равна 13 см.

2. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти площади прямоугольника и квадрата.

Площадь прямоугольника:

Площадь_прямоугольника = x^2 + x = 13^2 + 13 = 169 + 13 = 182 см^2

Площадь квадрата:

Площадь_квадрата = сторона_квадрата^2 = 13^2 = 169 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 182 см^2, а площадь квадрата составляет 169 см^2.