Question

Найдите абсциссу точки графика функции у=х^2+7х-9, в которой касательная,проведённая к этому графику , параллельна прямой у=-5х

Answer 1

У=x²+7x-9
y=-5x => k=-5 => y `(xo)=-5

y `(x)=2x+7
y `(xo)=-5
2xo+7=-5
2xo=-5-7
2xo=-12
xo=-6

Answer 2

Для того чтобы найти абсциссу точки графика функции y=x^2+7x-9, в которой касательная, проведенная к этому графику, параллельна прямой y=-5x, нужно найти производную функции y=x^2+7x-9, приравнять ее к коэффициенту наклона прямой -5, и решить уравнение.

Сначала найдем производную функции y=x^2+7x-9: y' = 2x+7

Теперь приравняем эту производную к коэффициенту наклона прямой -5: 2x+7 = -5

Решаем уравнение: 2x = -12 x = -6

Таким образом, абсцисса точки графика функции y=x^2+7x-9, в которой касательная, проведенная к этому графику, параллельна прямой y=-5x, равна -6.