Question

Решите уравнение(2t²+3t)²=3(2t²+3t-9)+37

Answer 1

Методом постановки заменяем 2t²+3t на "u"

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение (2t²+3t)²=3(2t²+3t-9)+37.

Решение уравнения

1. Распишем уравнение:

(2t²+3t)² = 3(2t²+3t-9) + 37

2. Разложим квадрат выражения (2t²+3t)²:

(2t²+3t)² = (2t²+3t)(2t²+3t)

3. Подставим разложенное выражение в уравнение:

(2t²+3t)(2t²+3t) = 3(2t²+3t-9) + 37

4. Раскроем скобки:

4t^4 + 12t^3 + 12t^3 + 9t^2 = 6t^2 + 9t - 27 + 37

5. Приведем подобные слагаемые:

4t^4 + 24t^3 + 9t^2 = 6t^2 + 9t + 10

6. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

4t^4 + 24t^3 + 9t^2 - 6t^2 - 9t - 10 = 0

7. Упростим уравнение:

4t^4 + 24t^3 + 3t^2 - 9t - 10 = 0

8. Это уравнение нелинейное, и его решение может быть сложным. Давайте воспользуемся численными методами, например, методом Ньютона, чтобы найти приближенное решение.

9. Проведем вычисления, чтобы найти корни этого уравнения с помощью численных методов.

К сожалению, я не могу выполнить численные расчеты в реальном времени, но вы можете воспользоваться онлайн калькуляторами или программами для численного решения уравнений, чтобы получить точные значения корней.

Если у вас есть конкретные значения t, с которыми вы хотели бы продолжить, пожалуйста, уточните их, и я могу помочь вам с дальнейшими вычислениями.