Question

Прошу помогите !!!) в треугольнике ABC AB=BC=24,внешний угол вершине С равен 150 градусов.Найдите длину медианы ВК.

Answer 1

Треугольник ABC - равнобедренный (так как AB = BC). Медиана BK также является биссектрисой и высотой, поэтому AKB = CKB = 90 градусов. Так как внешний угол C равен 150 градусов, угол C в треугольнике равен 30 градусов. Поэтому BK = 12 (BK - катет, противолежащий углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике BKC).

Answer 2

Информация о треугольнике ABC:

Дано, что AB = BC = 24, а внешний угол при вершине C равен 150 градусов. Мы хотим найти длину медианы VK.

Определение медианы треугольника:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана VK будет соединять вершину B треугольника ABC с серединой стороны AC.

Решение:

Чтобы найти длину медианы VK, мы можем использовать свойство медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит сторону на две равные части. Это означает, что VK будет равна половине длины стороны AC.

Поскольку AB = BC = 24, мы знаем, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где стороны AB и BC равны. Также, поскольку внешний угол при вершине C равен 150 градусов, внутренний угол при вершине C будет равен 180 - 150 = 30 градусов.

Нахождение длины стороны AC:

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения длины стороны AC. В данном случае, мы можем использовать угол C, который равен 30 градусов, и известную длину стороны AB (24).

cos(C) = adjacent / hypotenuse
cos(30) = AB / AC

Решая уравнение для AC:

AC = AB / cos(30)
AC = 24 / cos(30)
AC ≈ 27.7128

Нахождение длины медианы VK:

Теперь мы можем найти длину медианы VK, которая будет равна половине длины стороны AC.

VK = AC / 2
VK ≈ 27.7128 / 2
VK ≈ 13.8564

Таким образом, длина медианы VK треугольника ABC примерно равна 13.8564.