Question

Для покупки восьми воздушный шариков у Тани не хватает 200 пфеннингов. Если она купит пять шариков то у неё останется 1000 пфеннингов. Сколько денег было у Тани? Сколько стоит один шарик?

Answer 1

1) 1000:5=200 (пфеннингов) один шарик
2) 200*8=1600 (пфенниногв) восемь шариков
3) 1600-200=1400 (пфенниногв) всего
Ответ: 200 пфенниногв стоит один шарик; 1400 пфенниногв у Тани всего

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать систему уравнений. Пусть х - количество денег у Тани, а у - стоимость одного шарика.

Из условия задачи, мы знаем, что если Таня купит 8 шариков, ей не хватает 200 пфеннингов. То есть, мы можем записать первое уравнение:

8у - х = 200

Также, если Таня купит 5 шариков, у нее останется 1000 пфеннингов. Мы можем записать второе уравнение:

5у + 1000 = х

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Решение:

1. Перепишем первое уравнение:

8у - х = 200

2. Перепишем второе уравнение:

5у + 1000 = х

3. Теперь, мы можем решить эту систему уравнений. Для этого, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого, мы умножим второе уравнение на -1, чтобы получить обратный знак для х:

-5у - 1000 = -х

4. Теперь, сложим первое и второе уравнение:

(8у - х) + (-5у - 1000) = 200 + (-1000)

3у - х - 5у - 1000 = -800

-2у - х = -800

5. Теперь, мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Давайте выразим х через у:

-2у - х = -800

х = -2у + 800

6. Теперь, мы можем подставить это выражение для х в первое уравнение:

8у - (-2у + 800) = 200

8у + 2у - 800 = 200

10у - 800 = 200

10у = 1000

у = 100

7. Теперь, мы можем найти значение х, подставив у = 100 в выражение для х:

х = -2у + 800

х = -2 * 100 + 800

х = 600

Ответ:

Таким образом, у Тани было 600 пфеннингов, а стоимость одного шарика составляет 100 пфеннингов.