Question

Найдите общий корень уравнений:(|х|-2)(1+х)=0 и х в квадрате + 2х=0

Answer 1

Уравнение  (IхI-2)(1+х)=0 можно записать так  (х-2)(х+2)(1+х)=0а уравнение x^2 +2x  = x*(x+2)видно общий корень x=-2

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Ваш вопрос означает: "Ответьте подробно. Найдите общий корень уравнений: $(|x|-2)(1+x)=0$ и $x^2+2x=0$".

Вот возможный ответ:

Для того, чтобы найти общий корень уравнений, нужно сначала решить каждое из них отдельно, а затем сравнить полученные значения $x$.

Первое уравнение $(|x|-2)(1+x)=0$ имеет два случая, в зависимости от знака $x$.

- Если $x \geq 0$, то $|x|=x$ и уравнение принимает вид $(x-2)(1+x)=0$. Это квадратное уравнение, которое имеет два корня: $x_1=2$ и $x_2=-1$. - Если $x < 0$, то $|x|=-x$ и уравнение принимает вид $(-x-2)(1+x)=0$. Это также квадратное уравнение, которое имеет два корня: $x_3=-2$ и $x_4=-1$.

Второе уравнение $x^2+2x=0$ также является квадратным и имеет два корня: $x_5=0$ и $x_6=-2$.

Теперь, чтобы найти общий корень уравнений, нужно найти такое значение $x$, которое удовлетворяет обоим уравнениям одновременно. Из полученных корней видно, что таким значением является $x=-1$, так как оно является корнем как первого, так и второго уравнения.

Ответ: общий корень уравнений $(|x|-2)(1+x)=0$ и $x^2+2x=0$ равен $x=-1$.Ответь+подробно.+Найдите+общий+корень+уравнений:(|х|-2)(1+х)=0+и+х+в+квадрате+++2х=0