Question

Спростіть вираз: c²+25:c²-25-c:c+5

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Решение есть на фото.

Answer 3

Давайте спростимо вираз крок за кроком.

Почнемо з виразу c² + 25. Це квадратичний термін, який ми не можемо додавати або віднімати з іншими термінами. Тому ми лише можемо записати його як c² + 25.

Тепер давайте спростимо вираз c² - 25. Це також квадратичний термін, який ми не можемо спрощувати. Отже, ми записуємо це як c² - 25.

Тепер перейдемо до наступного терміну - c : c. Це вираз ділення двох змінних однакового степеня. Коли ми ділимо змінні з однаковими показниками степенів, ми віднімаємо показники степенів. Таким чином, c : c стає 1.

Далі ми маємо вираз c + 5. Це простий лінійний термін, який ми можемо залишити без змін.

Тепер, коли ми розібралися з усіма термінами, давайте скомбінуємо їх разом. Наш вихідний вираз виглядає так:

(c² + 25) : (c² - 25) - (c : c) + (c + 5)

Тепер ми можемо продовжити спрощування. Перш за все, давайте подивимося на термін (c² + 25) : (c² - 25). Це вираз ділення двох квадратів. Якщо ми розкриємо цей вираз за допомогою формули різниці квадратів, ми отримаємо:

(c + 5)(c - 5) : (c + 5)(c - 5)

Тут ми бачимо, що (c + 5) у чисельнику та знаменнику скасовуються одне одного. Тому наш вираз спрощується до:

(c - 5) : (c - 5)

Тепер, коли ми маємо два однакові терміни у чисельнику та знаменнику, ми можемо їх спростити, отримуючи:

1

Отже, після всіх спрощень наш вихідний вираз стає 1.

Відповідь: 1