Question

Найдите число, обратное: а) разности 6 и 4 2/3; Б) сумме 2 и 1 1/2; В) произведению 11/14 и 42/55; Г) разности 4 1/2 и 2 1/3.

Answer 1

А) 6 - 4 2/3 = 5 3/3 - 4 2/3 = 1 1/3 = 4/3; обратное число 3/4
б) 2 + 1 1/2 = 3 1/2 = 7/2; обратное число 2/7
в) 11/14 * 42/55 = (1*3)/(1*5) = 3/5; обратное число 5/3 = 1 2/3
г) 4 1/2 - 1 1/3 = 4 3/6 - 1 2/6 = 3 1/6 = 19/6; обратное число 6/19

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем обратные значения для каждого из предложенных чисел:

а) Разность 6 и 4 2/3: Для нахождения обратного числа, мы должны разделить 1 на данное число. Таким образом, обратное значение для разности 6 и 4 2/3 будет: 1 / (6 - 4 2/3)

Для удобства вычислений, давайте сначала приведем числа к общему знаменателю: 6 - 4 2/3 = 6 - (4 * 3/3 + 2/3) = 6 - (12/3 + 2/3) = 6 - 14/3

Теперь, чтобы вычислить обратное значение, мы можем делить 1 на результат: 1 / (6 - 14/3)

Для упрощения дроби, найдем общий знаменатель: 6 - 14/3 = 18/3 - 14/3 = 4/3

Теперь мы можем вычислить обратное значение: 1 / (4/3) = 1 * 3/4 = 3/4

Таким образом, обратное значение для разности 6 и 4 2/3 равно 3/4.

б) Сумма 2 и 1 1/2: Аналогично, чтобы найти обратное значение суммы 2 и 1 1/2, мы должны разделить 1 на данное число: 1 / (2 + 1 1/2)

Для удобства вычислений, приведем числа к общему знаменателю: 2 + 1 1/2 = 2 + (1 * 2/2 + 1/2) = 2 + (2/2 + 1/2) = 2 + 3/2

Теперь вычислим обратное значение: 1 / (2 + 3/2)

Для упрощения дроби, найдем общий знаменатель: 2 + 3/2 = 4/2 + 3/2 = 7/2

Теперь мы можем вычислить обратное значение: 1 / (7/2) = 1 * 2/7 = 2/7

Таким образом, обратное значение для суммы 2 и 1 1/2 равно 2/7.

в) Произведение 11/14 и 42/55: Для нахождения обратного значения произведения 11/14 и 42/55, мы должны разделить 1 на данное число: 1 / (11/14 * 42/55)

Для удобства вычислений, перемножим дроби: 11/14 * 42/55 = (11 * 42) / (14 * 55) = 462/770

Теперь вычислим обратное значение: 1 / (462/770)

Для упрощения дроби, можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 14: 462/770 = (33 * 14) / (55 * 14) = 33/55

Теперь мы можем вычислить обратное значение: 1 / (33/55) = 1 * 55/33 = 55/33 = 5/3

Таким образом, обратное значение для произведения 11/14 и 42/55 равно 5/3.

г) Разность 4 1/2 и 2 1/3: Аналогично, чтобы найти обратное значение разности 4 1/2 и 2 1/3, мы должны разделить 1 на данное число: 1 / (4 1/2 - 2 1/3)

Для удобства вычислений, приведем числа к общему знаменателю: 4 1/2 - 2 1/3 = (4 * 2/2 + 1/2) - (2 * 3/3 + 1/3) = (8/2 + 1/2) - (6/3 + 1/3) = 9/2 - 7/3

Теперь вычислим обратное значение: 1 / (9/2 - 7/3)

Для упрощения дроби, найдем общий знаменатель: 9/2 - 7/3 = 27/6 - 14/6 = 13/6

Теперь мы можем вычислить обратное значение: 1 / (13/6) = 1 * 6/13 = 6/13

Таким образом, обратное значение для разности 4 1/2 и 2 1/3 равно 6/13.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам понять, как найти обратные значения для данных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.