Question

(2sinx-4)(2cos 2x+1)=0 решите пожалуйста уравнение, 10-11 кл.

Answer 1

(2sinx-4)(2cos2x+1)=0;⇒(2sinx-4)=0;(2cos2x+1)=0;
2sinx=4;sinx=2;⇒-1≤sinx≤1;sinx≠2;
2cos2x=-1;⇒cos2x=-1/2;
2x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z;x=⁺₋π/3+kπ;k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения (2sinx-4)(2cos(2x+1))=0, мы должны найти значения x, при которых выражение равно нулю.

Применим свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (2sinx - 4) = 0: Решим это уравнение: 2sinx = 4 sinx = 4/2 sinx = 2 Однако значение sinx не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому это уравнение не имеет решений.

2. (2cos(2x + 1)) = 0: Решим это уравнение: cos(2x + 1) = 0 Для нахождения решений, учтем, что cos(x) = 0, когда аргумент x равен pi/2 + k*pi, где k - целое число. Значит, у нас есть: 2x + 1 = pi/2 + k*pi 2x = pi/2 + k*pi - 1 x = (pi/2 + k*pi - 1)/2

Таким образом, мы получили бесконечное количество решений вида x = (pi/2 + k*pi - 1)/2, где k - целое число.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.