Question

Периметр треугольника равен 8 дм длина первой и второй сторон равна равна пять целых 1/7дм,а длина второй и третьей сторон равна семь целых 5/11.найдите длину каждой стороны

Answer 1

Система:
"
а+б+с=8
А+Б=5 и 1/7
Б+С=7 и 5/11
"
Из первой строчки:
С=8-(а+б)
С=8-5 и1/7= 2 и 6/7
А=8-(б+с)
А=8-7 и 5/11= 6/11
Б=5 и 1/7 - а
Б= 5 и 1/7 - 6/11. Общий знаменатель 77:
Б= 396/77 - 42/77 = 354/77
Ответ: а=6/11; б=354/77; с=2 и 6/7

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о периметре треугольника и соотношениях между сторонами. Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c.

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 8 дм. Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:

a + b + c = 8

Также, нам дано, что длина первой и второй стороны равна пяти и одной седьмой дециметра (5 1/7 дм), а длина второй и третьей стороны равна семи и пяти одиннадцатых дециметра (7 5/11 дм).

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

a + b = 5 1/7 b + c = 7 5/11

Теперь давайте приведем эти десятичные дроби к общему знаменателю, чтобы упростить дальнейшие вычисления.

5 1/7 дм можно записать как (5 * 7 + 1) / 7 = 36/7 дм. 7 5/11 дм можно записать как (7 * 11 + 5) / 11 = 82/11 дм.

Теперь у нас есть следующие уравнения:

a + b = 36/7 b + c = 82/11

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить в уравнение для периметра.

Из первого уравнения, мы можем выразить a через b: a = 36/7 - b.

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

(36/7 - b) + b + c = 82/11

Упростим уравнение:

36/7 + c = 82/11

Теперь выразим c через общий знаменатель:

(36 * 11 + 7c) / 7 * 11 = 82/11

396 + 7c = 574

7c = 574 - 396

7c = 178

c = 178/7

c = 25 3/7 дм

Теперь, используя найденное значение c, найдем b:

b + (25 3/7) = 82/11

b + 25 3/7 = 82/11

b = (82/11) - (25 3/7)

b = 82/11 - 25 3/7

Приведем дробь к общему знаменателю:

b = (82 * 7 + 11 * 3 - 25 * 11) / 11 * 7

b = 574 + 33 - 275 / 77

b = 332/77

b = 4 4/11 дм

Теперь, используя найденные значения b и c, найдем a:

a + (4 4/11) = 36/7

a + 4 4/11 = 36/7

a = (36/7) - (4 4/11)

a = 36/7 - 4 4/11

Приведем дробь к общему знаменателю:

a = (36 * 11 + 7 * 4 - 4 * 7) / 7 * 11

a = 396 + 28 - 28 / 77

a = 396/77

a = 5 1/11 дм

Таким образом, длина каждой стороны треугольника равна:

Сторона a = 5 1/11 дм Сторона b = 4 4/11 дм Сторона c = 25 3/7 дм

Пожалуйста, обратитесь к этим значениям при решении вашей задачи.