Question

Найдите корень уравнения: А) (х+2)+х=9 Б) х+2х-5=40 С объяснением.И решите задачу. В компот положили яблоки и сливы, всего 18 штук. Слив положили в 2 раза больше, чем яблок. Сколько яблок положили в компот? (Решит с уравнением, т.е пропорцией)

Answer 1

1)x+x=9-2
2x=7
x=3,5
2)3x=45
x=15
3)х-яблок,2х-слив
х+2х=18
3х=18
х=6 яблок
6*2=12слив

Answer 2

Для начала рассмотрим уравнение А: (х + 2) * х = 9.

Решение уравнения А:

1. Раскроем скобки: x^2 + 2x = 9.

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 2x - 9 = 0.

3. Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти его корни.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 2, c = -9.

D = 2^2 - 4 * 1 * (-9) = 4 + 36 = 40.

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-2 ± √40) / (2 * 1).

x = (-2 ± 2√10) / 2.

x = -1 ± √10.

Таким образом, корни уравнения А равны x1 = -1 + √10 и x2 = -1 - √10.

Теперь рассмотрим уравнение Б: х + 2х - 5 = 40.

Решение уравнения Б:

1. Соберем все члены уравнения в одну сторону: 3x - 5 = 40.

2. Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения: 3x = 45.

3. Разделим обе стороны уравнения на 3: x = 15.

Теперь перейдем к задаче с компотом. Пусть количество яблок, которое положили в компот, равно x, тогда количество слив будет 2x, так как слив положили в 2 раза больше, чем яблок.

Согласно условию задачи, всего в компоте 18 штук фруктов:

x + 2x = 18.

3x = 18.

x = 6.

Таким образом, в компот положили 6 яблок.