Question

С одного мксто в одном напрввление по велотреку одновременно стартовали два велосипелиста.Один из них делает круг за 1 мин, а другой-за45 с. Через какое наименшее количества минут после начала движения они вноаь окажутся в месте старта? Сколько кругов по велотреку при этом сделает каждый из них?

Answer 1

1мин=60 сек
НОК(45,60)=180сек=3 мин
180:45=4 круга
180:60=3 круга

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, через какое наименьшее количество минут после начала движения велосипедисты окажутся в месте старта и сколько кругов каждый из них сделает.

По условию задачи, один из велосипедистов делает круг за 1 минуту, а другой делает круг за 45 секунд. Чтобы найти время, через которое они окажутся в месте старта, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, за которое они сделают целое количество кругов.

Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу НОК = (a * b) / НОД(a, b), где a и b - это время, за которое каждый из велосипедистов делает круг.

В данном случае, первый велосипедист делает круг за 1 минуту, что равно 60 секундам, а второй велосипедист делает круг за 45 секунд.

Теперь найдем НОК(60, 45): НОК(60, 45) = (60 * 45) / НОД(60, 45)

Для нахождения НОД(60, 45) мы можем использовать алгоритм Евклида: НОД(60, 45) = НОД(45, 60 % 45) = НОД(45, 15)

Продолжая применять алгоритм Евклида, мы получим: НОД(45, 15) = НОД(15, 45 % 15) = НОД(15, 0) = 15

Теперь, используя найденное значение НОД(60, 45) = 15, мы можем найти НОК(60, 45): НОК(60, 45) = (60 * 45) / 15 = 180

Таким образом, велосипедисты окажутся в месте старта через 180 минут.

Чтобы найти количество кругов, которые каждый из велосипедистов сделает за это время, мы можем разделить общее время на время, за которое каждый из них делает круг.

Первый велосипедист делает круг за 1 минуту, что равно 60 секундам. Значит, он сделает 180 кругов за 180 минут.

Второй велосипедист делает круг за 45 секунд. Значит, он сделает 240 кругов за 180 минут.

Таким образом, первый велосипедист сделает 180 кругов, а второй велосипедист сделает 240 кругов.

Ответ:

- Велосипедисты окажутся в месте старта через 180 минут. - Первый велосипедист сделает 180 кругов по велотреку. - Второй велосипедист сделает 240 кругов по велотреку.