Question

Решите уравнение 1/x^2-3/x-4=0

Answer 1

Домножаем на х^2, получаем квадратное уравнение

Answer 2

Для начала решим уравнение 1/x^2 - 3/x - 4 = 0.

Умножим обе стороны уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

1 - 3x - 4x^2 = 0

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 + 3x - 1 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 4*4*(-1) D = 9 + 16 D = 25

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-3 + √25) / (2*4) = (-3 + 5) / 8 = 2/8 = 1/4 x2 = (-3 - √25) / (2*4) = (-3 - 5) / 8 = -8/8 = -1

Таким образом, уравнение 1/x^2 - 3/x - 4 = 0 имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = -1.