Question

Найти производную y=-x^4+8x^2-16

Answer 1

Y'=-4x³+16x вот................

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = -x^4 + 8x^2 - 16, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Для начала, давайте найдем производную слагаемого -x^4. Для этого мы применим правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции x^n равна n * x^(n-1). В нашем случае, n = 4, поэтому:

dy/dx = d/dx(-x^4) = -4x^3

Затем найдем производную слагаемого 8x^2. Здесь мы также применим правило дифференцирования степенной функции. Согласно правилу, производная функции x^2 равна 2x. Поэтому:

dy/dx = d/dx(8x^2) = 16x

Наконец, производная слагаемого -16 будет равна 0, так как это константа.

dy/dx = d/dx(-16) = 0

Теперь, чтобы найти производную функции y = -x^4 + 8x^2 - 16, мы просто суммируем производные каждого слагаемого:

dy/dx = -4x^3 + 16x + 0

Поэтому производная функции y = -x^4 + 8x^2 - 16 равна -4x^3 + 16x.