Question

Упростите выражение (5а-b)^2-(a+b)(a+b)

Answer 1

25а²-10аb+b²-(a²+2ab+b²)=25a²-10ab+b²-a²-2ab-b²=24a²-12ab

Answer 2

25a²-10ab+b²-a²-2ab-b²=24a²-12ab

Answer 3

Давайте упростим выражение шаг за шагом:

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (5a - b)^2 - (a + b)(a + b).

Шаг 1: Раскрываем квадрат (5a - b)^2. Когда мы возводим выражение в квадрат, мы умножаем его само на себя. Таким образом, (5a - b)^2 = (5a - b)(5a - b).

Шаг 2: Раскрываем скобки во втором слагаемом. (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b).

Шаг 3: Раскрываем скобки в первом слагаемом. a(a + b) = a^2 + ab.

Шаг 4: Раскрываем скобки во втором слагаемом. b(a + b) = ba + b^2.

Теперь мы можем переписать исходное выражение с учетом раскрытия скобок:

(5a - b)^2 - (a + b)(a + b) = (5a - b)(5a - b) - (a^2 + ab + ba + b^2).

Шаг 5: Выполняем умножение в первом слагаемом. (5a - b)(5a - b) = 25a^2 - 10ab + b^2.

Шаг 6: Выполняем умножение во втором слагаемом. (a^2 + ab + ba + b^2) = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь мы можем переписать исходное выражение с учетом выполненных умножений:

(5a - b)^2 - (a + b)(a + b) = 25a^2 - 10ab + b^2 - (a^2 + 2ab + b^2).

Шаг 7: Выполняем вычитание. 25a^2 - 10ab + b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = 25a^2 - 10ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2.

Шаг 8: Сокращаем подобные слагаемые. 25a^2 - 10ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2 = 24a^2 - 12ab.

Таким образом, упрощенное выражение (5a - b)^2 - (a + b)(a + b) равно 24a^2 - 12ab.