Question

Помогите найти корень уравнения. х+1/х= 9 1/9 х-1/х=8 8/9

Answer 1

Это два уравнения???

1)x+1/x=82/9

Приводим к общему знаменателю

9x^2+9=82x

9x^2-82x+9=0

D=82^2-4*9*9=6724-324=6400

x1=1/9

x2=9

^2 - это в квадрате

2) x-1/x=80/9

Приводим к общему знаменателю

9x^2-9=80x

9x^2-80x-9=0

D=6400+324=6724

x1=(80-82)/18=-1/9

x2=9

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения, давайте начнем с того, чтобы привести его к более удобному для решения виду. Уравнение, которое дано вами, выглядит следующим образом:

x + 1/x = 9 + 1/9 и x - 1/x = 8 + 8/9

Приведение уравнения к квадратному виду

Для удобства решения, мы можем воспользоваться заменой переменной, чтобы привести уравнение к квадратному виду. Пусть \(u = x + 1/x\). Тогда мы можем выразить \(x\) через \(u\), как \(x = \frac{u \pm \sqrt{u^2 - 4}}{2}\).

Подстановка второго уравнения

Теперь подставим \(x = \frac{u \pm \sqrt{u^2 - 4}}{2}\) во второе уравнение \(x - 1/x = 8 + 8/9\). Мы получим два уравнения вида:

\(\frac{u \pm \sqrt{u^2 - 4}}{2} - \frac{2}{u \pm \sqrt{u^2 - 4}} = 8 + \frac{8}{9}\)

Решение полученных уравнений

Решим полученные уравнения для \(u\), найдем значения \(u\) и затем подставим их обратно, чтобы найти соответствующие значения \(x\).

Вывод корней

После решения уравнений для \(u\) получим значения \(u\) и затем подставим их обратно в \(x = \frac{u \pm \sqrt{u^2 - 4}}{2}\), чтобы найти соответствующие значения \(x\). Таким образом, мы найдем корни исходного уравнения.

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна помощь с процессом решения, пожалуйста, дайте мне знать!