Question

ВАРИАНТ 31.Найдите значение выражения:а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: .2.Упростите выражение:а) 3п – 8п –5п + 2 + 2п;б) –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2); 3.Решите уравнение: 0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.4.Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? 5.Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.

Answer 1

Решение с полным условием

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки:
43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)= 43,2-25,3+6,8-14,7+7=
43,2+ 6,8+ 7- (25,3+14,7)= 57- 40= 17.


б) применив распределительное свойство умножения:

-1,23 • 7/12 - 7/12• 2,37=
7/12• (-1,23- 2,37)=
-7/12• (1,23+2,37)=
-7/12• 3,6= -7/12• 36/10=
Сокращаем 12 и 36 на 12
-7/1• 3/10= -21/10= -2 1/10= -2,1


2.     Упростите выражение:

а)  3п – 8п –5п + 2 + 2п=
3п+2п-8п-5п+2=
5п-5п-8п+2=
-8п+2= 2-8п.

б)  –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)=
-3•а+3•2+6•а-6•4-4•3а-4•2=
-3а+6+6а-24-12а-8=
6а-3а-12а +6-8-24=
3а-12а - (8+24-6)=
-(12а-3а)- 26= -9а-26= -(9а+26).

в) 5/12• {4,8р - 4 4/5k } -
4/5• {4/9p -0,4k}=

5/12• 4,8p - 5/12• 4 4/5k -
4/5• 4/9p + 4/5• 0,4k =

5/12• 48/10p - 4/5• 4/9p -
5/12• (4•5+4)/5k + 4/5• 4/10k=

Сокращаем 5 и 10 на 5; 12 и 48 на 12;

1/1• 4/2р - 16/45р -
5/12• 24/5k + 16/20k=

Сокращаем 5 и 5 на 5; 12 и 24 на 12; 16/20 на 4; 4/2 на 2;

2p - 16/45p - 1/1• 2/1k + 1/5k =
1 45/45p - 16/45p - 2k +4/5k=
1 29/45p - (2k -4/5k)=
1 29/45p - ( 1 5/5k -4/5k)=
1 29/45p - 1 1/5k.


3.     Решите уравнение:

0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4а -0,4•4- 0,3а+0,3•3=1,7
0,4а -1,6- 0,3а +0,9=1,7
0,1а =1,7+1,6-0,9
0,1а=2,4
а=2,4:0,1
а=24

Проверка
0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4•(24-4)-0,3•(24-3)=1,7
0,4•20-0,3•21=1,7
8-6,3=1,7
1,7=1,7


4.     Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?
Лодка скорость Х
Параход скорость 2Х

3Х+5•2Х=195
3Х+10Х=195
13Х=195
Х=195:13
Х= 15 км/ч скорость лодки

2Х=2•15=30Км/ч скорость теплохода

Ответ: скорость лодки 15 км/час


5.            Найдите корни уравнения
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0.

4,2х-6,3=0
4,2х=6,3
Х=6,3:4,2
Х=1,5

5х+5,5=0
5х=-5,5
Х=-5,5:5
Х=- 1,1


Ответ; Х1=1,5 и Х2=-1,1

Answer 2

Значение выражения (а)

Для начала раскроем скобки:

43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)

Выполняем вычитание во внутренних скобках:

43,2 – (18,5) + (–7.7)

Затем выполняем сложение:

43,2 – 18,5 – 7,7

Далее выполним вычитание:

17,2 – 7,7

И получаем результат:

9.5

Значение выражения (б)

Применим распределительное свойство умножения:

3п – 8п – 5п + 2 + 2п

Сгруппируем по переменной п:

(3п – 8п – 5п + 2п) + 2

Выполним сложение и вычитание:

-8п – 5п + 2п + 3п + 2

-8п – 5п + 2п + 3п = -8п - 3п - 5п + 2п = -16п

Теперь добавим оставшиеся числа:

-16п + 2

И получаем результат:

-16п + 2

Упрощение выражения (а)

3п – 8п – 5п + 2 + 2п

Сгруппируем по переменной п:

(3п – 8п – 5п + 2п) + 2

Выполним сложение и вычитание:

-8п – 5п + 2п + 3п + 2

-8п – 5п + 2п + 3п = -8п - 3п - 5п + 2п = -16п

Теперь добавим оставшиеся числа:

-16п + 2

И получаем результат:

-16п + 2

Упрощение выражения (б)

–3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)

Раскроем скобки:

–3а + 6 – 6 + 4а – 24 – 12а – 8

Сгруппируем по переменной а:

–3а + 4а – 12а + 6 – 6 – 24 – 8

–11а – 32

И получаем результат:

-11а – 32

Решение уравнения

0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7

Раскроем скобки:

0,4а – 1,6 – 0,3а + 0,9 = 1,7

Сгруппируем по переменной а:

0,4а – 0,3а + 1,7 – 1,6 + 0,9 = 1,7

0,1а + 1 = 1,7

Вычтем 1 с обеих сторон:

0,1а = 0,7

Разделим на 0,1:

а = 7

И получаем результат:

а = 7

Решение задачи о скорости лодки

Пусть скорость парохода равна V. Тогда скорость лодки будет V/2.

Скорость = расстояние / время. По условию путешественники проплыли 195 км.

Скорость на лодке: 195 / 3 = 65 км/ч Скорость на пароходе: 195 / 5 = 39 км/ч

Скорость лодки вдвое меньше скорости парохода:

V/2 = 39

Разделим на 2:

V = 78

Таким образом, скорость лодки равна 78 км/ч.

Нахождение корней уравнения

(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0

Раскроем скобки:

21х^2 + 23,1х – 33,6х – 34,65 = 0

Сгруппируем по переменной х:

21х^2 – 10,5х – 34,65 = 0

Данное уравнение является квадратным. Можем решить его, используя квадратное уравнение.

Для начала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-10,5)^2 - 4*21*(-34,65)

D = 110,25 + 2898,6

D = 3008,85

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-10,5) + √3008,85) / (2*21)

x1 = (10,5 + √3008,85) / 42

x1 ≈ 0,571

x2 = (-(-10,5) - √3008,85) / (2*21)

x2 = (10,5 - √3008,85) / 42

x2 ≈ -1,571

Таким образом, корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0 равны приближенно 0,571 и -1,571.