Question

Стороны треугольника равны 8см, 10см и 12см. На сколько процентов увеличится периметр треугольника, если первую сторону увеличить на 25%, вторую на 30%, а третью на 35%?

Answer 1

Р=8+10+12=22см
Рнов= (100+25)/100*8+(100+30)/100*10+ (100+35)/100*12= 
1,25*8+1,3*10+1,35*12=10+13+16,2=39,2 см

39,2/22*100=392/220*100=98/55*100=98/11*20=1960/11=178 2/11

178 2/11-100=78 2/11% -на столько вырос периметр

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти исходный периметр треугольника, затем периметр треугольника после увеличения каждой стороны на определенный процент, и, наконец, вычислить процентное увеличение периметра.

Нахождение исходного периметра треугольника

Исходный периметр треугольника (P) равен сумме всех его сторон. Для данного треугольника с сторонами 8см, 10см и 12см:

P = 8см + 10см + 12см P = 30см

Нахождение периметра после увеличения каждой стороны

Теперь мы увеличим каждую сторону на определенный процент и найдем новый периметр.

1. Увеличение первой стороны на 25%: Новая длина первой стороны = 8см + 25% от 8см = 8см + 0.25 * 8см = 8см + 2см = 10см 2. Увеличение второй стороны на 30%: Новая длина второй стороны = 10см + 30% от 10см = 10см + 0.30 * 10см = 10см + 3см = 13см 3. Увеличение третьей стороны на 35%: Новая длина третьей стороны = 12см + 35% от 12см = 12см + 0.35 * 12см = 12см + 4.2см = 16.2см

Новый периметр (P') равен сумме новых длин сторон: P' = 10см + 13см + 16.2см P' = 39.2см

Вычисление процентного увеличения периметра треугольника

Теперь мы можем вычислить процентное увеличение периметра по формуле: Процентное увеличение = ((P' - P) / P) * 100% = ((39.2см - 30см) / 30см) * 100% = (9.2см / 30см) * 100% ≈ 30.67%

Таким образом, периметр треугольника увеличится примерно на 30.67%.