Question

Помогите с 3 и 6 до конца недели сдать надо

Answer 1

Это из ЕГЭ. Задания №13
№3 Дробь = 0, если числитель = 0, а знаменатель ≠ 0. В знаменателе стоит √, так что само уравнение разваливается на 2 системы:
а) Cosx -1 = 0                   б) 2Sinx +√3 = 0             
     Ctgx>0                               Ctgx >0
Решаем.
Cosx =1                                   Sinx = -√3/2
x = 2πk, k ∈Z                            x = 7π/6 +2πк,к ∈Z
Ctg(2πk) не существует          x = -π/3 + 2πn, n ∈Z
                                                 чтобы Ctg был положительным, надо взять первую строчку: x = 7π/6 +2πк,к ∈Z
№4   4Cos²x - 4Sinx -1 = 0
         4(1-Sin²x) -4Sinx -1 =0
          4 - 4Sin²x - 4Sinx -1 =0
            4Sin²x  +4Sinx -3 = 0
Решаем как квадратное. Получим:
а) Sinx = 0,5                              б) Sinx = -3/2
х = (-1)ⁿ π/6 + nπ, n∈Z                      ∅
Теперь смотрим [π;5π/2] В этот промежуток попало число 13π/6
№5   1 - 2Sin²x + Sin²x-1=0, ⇒ Sin²x =0, ⇒Sinx = 0, x =nπ, n∈Z
Теперь смотрим [π;5π/2] В этот промежуток попадают числа: π,2π
№6 Уравнение перепишем чуть по- другому:
5*4^(x² +4x) +20*10^(x² +4x)*10^-1 -7*4^(x² +4x) = 0
5*4^(x² +4x) +2*10^(x² +4x) -7*4^(x² +4x) = 0 | : 4^(x²+4x)
5 + 2*(5/2)^(x² +4x) -7*((5/2)^(x² +4x)^2 = 0
(5/2)^(x² +4x) = t
-7t² +2t +5 = 0
Решаем по "чётному коэффициенту"
t₁= (-1+6)/-7 = -5/7
t₂= 1
a) (5/2)^(x² +4x) = -5/7              ,б) (5/2)^(x² +4x) = 1
               ∅                                       х² +4х = 0
                                                         х = 0  или  х = -4
В промежуток  [-3;1] попало число 0 
Ответ: а)  х = 0  или  х = -4
            б)  х = 0