Question

Решите уравнение a) |x|=8 б) |x-2| = -1 в) |x-7| =0 г) |x-2|=3

Answer 1

1)х=8 2)нет решения, так как из модуля число всегда бывает положительный, а ответ там отрицательный 3)7 4)5

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое из уравнений.

a) |x| = 8

Это уравнение означает, что абсолютное значение (модуль) числа x равно 8. Это означает, что x может быть равен 8 или -8, так как модуль числа всегда неотрицателен.

Таким образом, решением этого уравнения будет: x = 8 или x = -8

б) |x-2| = -1

Уравнение |x-2| = -1 не имеет решений в обычном множестве действительных чисел, так как модуль числа всегда неотрицателен. Однако, если рассматривать множество комплексных чисел, то можно заметить, что в этом случае решением будет:

x = 2 - i, где i - мнимая единица (i^2 = -1).

в) |x-7| = 0

Уравнение |x-7| = 0 говорит нам о том, что модуль разности x и 7 равен 0. Это происходит только в случае, когда x = 7. Таким образом, решение этого уравнения:

x = 7

г) |x-2| = 3

Это уравнение говорит о том, что модуль разности x и 2 равен 3. Это означает, что x может быть равен 5 или -1.

Таким образом, решения этого уравнения: x = 5 или x = -1

Итак, мы решили каждое из уравнений: а) x = 8 или x = -8 б) x = 2 - i в) x = 7 г) x = 5 или x = -1