Question

В группе 18 студентов. Из них 3 отличника. Какова вероятность того, что среди 10 выбранных студентов 2 отличника?

Answer 1

На мой взгляд тут порядка 66% но писать не буду т.к. не уверен. А есть правильный ответ?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики и вероятности.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 10 студентов из 18:

C(18, 10) = 18! / (10!(18-10)!) = 43758

Теперь найдем количество способов выбрать 2 отличника из 3 и 8 обычных студентов из 15:

C(3, 2) * C(15, 8) = 3! / (2!(3-2)!) * 15! / (8!(15-8)!) = 3 * 6435 = 19305

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди 10 выбранных студентов 2 будут отличниками:

P = 19305 / 43758 ≈ 0.4419

Таким образом, вероятность того, что среди 10 выбранных студентов 2 будут отличниками, составляет примерно 44.19%.