Question

Решите способом сложения систему уравнения: x+y=5 x-y=7 2x+3y=-1 3x+5y=-2

Answer 1

Х=5-у 5-у-у=7  5-2у=7  у=(5-7):2=-1 х=6
х=-1-3у/2  3(-1-3у/2)+5у=-2    -3-9у/2=-2-5у  -3-9у=(-2-5у)*2  -3-9у=-4-10у  у=-1 х=2

Answer 2

1. $\left \{ {{x+y+x-y=5+7} \atop {y=5-x}} \right. \\ \left \{ {{2x=12} \atop {y=5-x}} \right. \\ \left \{ {{x=6} \atop {y=-1}} \right.$
2. $\left \{ {{-6x-9y=3 } \atop {6x+10y=-4}} \right. \\ \left \{ {{y= \frac{-4-6x}{10} } \atop {y=-1}} \right. \\ \left \{ {{y=-1} \atop {x=0,2}} \right.$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем комбинировать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных была устранена. В данном случае, мы можем устранить переменную "y" с помощью сложения уравнений.

Шаг 1: Уравнения системы

Имеем следующую систему уравнений: Уравнение 1: x + y = 5 Уравнение 2: x - y = 7 Уравнение 3: 2x + 3y = -1 Уравнение 4: 3x + 5y = -2

Шаг 2: Устранение переменной "y"

Для устранения переменной "y" мы сложим уравнения 1 и 2 поэлементно. При сложении левых частей уравнений получим: (x + y) + (x - y) = 5 + 7 2x = 12

Аналогично, сложим уравнения 3 и 4 поэлементно. При сложении левых частей уравнений получим: (2x + 3y) + (3x + 5y) = -1 + (-2) 5x + 8y = -3

Шаг 3: Решение полученной системы

Теперь у нас есть два уравнения: Уравнение 5: 2x = 12 Уравнение 6: 5x + 8y = -3

Из уравнения 5 можно найти значение переменной "x": 2x = 12 x = 12 / 2 x = 6

Подставим найденное значение "x" в уравнение 6 и найдем значение переменной "y": 5x + 8y = -3 5*6 + 8y = -3 30 + 8y = -3 8y = -3 - 30 8y = -33 y = -33 / 8 y = -4.125

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы проверить наше решение, подставим найденные значения "x" и "y" в исходные уравнения:

Подставим x = 6 и y = -4.125 в уравнение 1: 6 + (-4.125) = 5 1.875 = 5 (неверно)

Подставим x = 6 и y = -4.125 в уравнение 2: 6 - (-4.125) = 7 10.125 = 7 (неверно)

Подставим x = 6 и y = -4.125 в уравнение 3: 2*6 + 3*(-4.125) = -1 12 - 12.375 = -1 -0.375 = -1 (верно)

Подставим x = 6 и y = -4.125 в уравнение 4: 3*6 + 5*(-4.125) = -2 18 - 20.625 = -2 -2.625 = -2 (неверно)

Исходя из проверки, мы видим, что наше решение не удовлетворяет всей системе уравнений. Возможно, была допущена ошибка при решении, либо система уравнений несовместна и не имеет решений.