Question

Вычислить ускорение движения тела в конце 2 й секунды если s(t)=1/6t^3+3t^2-t+5

Answer 1

$a(t)=v(t)'=s(t)'' \\v(t)= \frac{1}{6} *3t^2+3*2t-1+0=0,5t^2+6t-1 \\a(t)=0,5*2t+6=t+6 \\a(2)=2+6=8$
Ответ: 8м/с²

Answer 2

Для вычисления ускорения движения тела в конце 2-й секунды необходимо найти вторую производную функции s(t), которая описывает зависимость перемещения тела от времени.

s(t) = 1/6t^3 + 3t^2 - t + 5

Первая производная функции s(t) дает скорость движения тела:

v(t) = s'(t) = (1/6)*3t^2 + 2*3t - 1 = (1/2)t^2 + 6t - 1

Далее, вторая производная функции s(t) дает ускорение движения тела:

a(t) = v'(t) = (1/2)*2t + 6 = t + 6

Теперь найдем значение ускорения в конце 2-й секунды, подставив t=2:

a(2) = 2 + 6 = 8

Таким образом, ускорение движения тела в конце 2-й секунды равно 8.