Question

В урне лежат 7 белых,8 черных и 9 красных шаров.из урны,не глядя в нее, вынимают один шар за другим.сколько шаров достаточно вынуть,чтобы среди них оказались шары всех цветов

Answer 1

18 шаров. Если меньше, то может быть ситуация, когда вытащили все красные и черные, а вот если 18, то уже явно все цвета будут 

Answer 2

Вынимание шаров из урны

По условию задачи, в урне лежат 7 белых, 8 черных и 9 красных шаров. Не глядя в урну, вынимают один шар за другим. Нас интересует, сколько шаров нужно вынуть, чтобы среди них оказались шары всех цветов.

Решение задачи

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом Дирихле, который утверждает, что если на каждый объект приходится несколько мест, и количество объектов больше, чем количество мест, то хотя бы на одно место придется несколько объектов.

В данном случае, у нас есть 3 цвета шаров: белый, черный и красный. Мы должны вынуть шары всех трех цветов. Поэтому, чтобы гарантированно получить шары всех цветов, нам нужно вынуть минимум 3 шара.

Обоснование ответа

Мы можем обосновать этот ответ следующим образом:

- Если мы вынимаем 2 шара, то есть вероятность, что оба шара будут одного цвета, и мы не получим шары всех цветов. - Если мы вынимаем 3 шара, то даже в худшем случае, когда первые два шара будут одного цвета, третий шар будет другого цвета, и мы получим шары всех цветов.

Таким образом, минимальное количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы среди них оказались шары всех цветов, составляет 3 шара.

Примечание

Заметим, что в данной задаче мы не учитываем вероятности вытаскивания шаров разных цветов. Мы рассматриваем только минимальное количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы гарантированно получить шары всех цветов.