Question

Решите уравнение плиз! 7^(x+1) +7^x= 3^(x+2) +3^(x+1) +3^x

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением уравнения. Для начала, давай приведем обе части уравнения к одному основанию. Например, можно взять основание 7 и основание 3:

$$7^{x+1} + 7^x = 3^{x+2} + 3^{x+1} + 3^x$$ $$\Leftrightarrow 7^x \cdot 7 + 7^x = 3^x \cdot 3^2 + 3^x \cdot 3 + 3^x$$ $$\Leftrightarrow 7^x \cdot (7 + 1) = 3^x \cdot (9 + 3 + 1)$$ $$\Leftrightarrow 7^x \cdot 8 = 3^x \cdot 13$$

Теперь, давай возьмем логарифм обеих частей уравнения по любому основанию. Например, можно взять основание 10:

$$\log_{10}(7^x \cdot 8) = \log_{10}(3^x \cdot 13)$$ $$\Leftrightarrow x \cdot \log_{10}(7) + \log_{10}(8) = x \cdot \log_{10}(3) + \log_{10}(13)$$

Далее, давай выразим x из этого уравнения:

$$x \cdot (\log_{10}(7) - \log_{10}(3)) = \log_{10}(13) - \log_{10}(8)$$ $$\Leftrightarrow x = \frac{\log_{10}(13) - \log_{10}(8)}{\log_{10}(7) - \log_{10}(3)}$$

Это окончательный ответ. Можно приблизительно посчитать его с помощью калькулятора:

$$x \approx 0.378$$

Надеюсь, это было полезно. Если у тебя есть еще вопросы, я готов ответить.Ответь+подробно.+Решите+уравнение+плиз!+7^(x+1)++7^x=+3^(x+2)++3^(x+1)++3^x