Question

3 sin2x>1 помогите пж

Answer 1

X= arcsin 1/6 +(Пи * n)/2

Answer 2

Для решения неравенства 3sin^2(x) > 1, мы можем использовать несколько шагов. Давайте начнем с преобразования неравенства и нахождения значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Преобразование неравенства:

1. Делим обе части неравенства на 3: sin^2(x) > 1/3.

Решение неравенства:

2. Неравенство sin^2(x) > 1/3 означает, что квадрат синуса x должен быть больше 1/3. 3. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем рассмотреть интервалы, в которых квадрат синуса x больше 1/3. 4. Значения синуса находятся в диапазоне от -1 до 1, поэтому квадрат синуса будет находиться в диапазоне от 0 до 1. 5. Значит, нам нужно найти значения x, для которых sin^2(x) > 1/3 и 0 < sin^2(x) < 1. 6. Так как sin^2(x) является квадратом синуса, то sin^2(x) будет положительным. 7. Это означает, что мы можем рассмотреть только положительные значения sin^2(x).

Решение неравенства для положительных значений sin^2(x):

8. Поскольку sin^2(x) находится в диапазоне от 0 до 1, мы можем найти значения x, для которых sin^2(x) > 1/3, используя следующий подход: - Найдем значения x, для которых sin^2(x) = 1/3. - Затем найдем значения x, для которых sin^2(x) > 1/3. 9. Чтобы найти значения x, для которых sin^2(x) = 1/3, мы можем использовать обратную функцию квадрата синуса. - sin^2(x) = 1/3 - sin(x) = sqrt(1/3) - x = arcsin(sqrt(1/3)) 10. Значение arcsin(sqrt(1/3)) примерно равно 0.7297 радиан или около 41.81 градуса. 11. Теперь мы знаем, что sin^2(x) > 1/3 для значений x, которые находятся за пределами интервала от 0 до arcsin(sqrt(1/3)).

Ответ:

Таким образом, решение неравенства 3sin^2(x) > 1 будет следующим: - x < arcsin(sqrt(1/3)) - для значений x, находящихся в интервале отрицательных значений до arcsin(sqrt(1/3)). - x > arcsin(sqrt(1/3)) - для значений x, находящихся в интервале от arcsin(sqrt(1/3)) до положительных значений.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что значения синуса и арксинуса могут быть выражены в радианах или градусах, поэтому убедитесь, что используете правильные единицы измерения в зависимости от вашего контекста.