Question

Сократи дроби, а затем приведи их к наименьшему общему знаменателю: 36/54 и 55/99 ;707|808 и 48/60 ;80/3200 и 135/163 ;234/468 и 75/225.

Answer 1

36/54 и 55/99 =12/18=2/3 и 5/9=18/27 и 15/27
2)707/808 и 48/60=7/8 и 8/10=35/40 и 24/40

Answer 2

2/3 и 5/9; получим 6/9 и 5/9
7/8 и 4/5, получим 35/40 и 28/40
1/40 и 135/163, получим 163/(40*163) и (135*40)/(40*163);
1/2 и 1/3, получим 3/6 и 2/6

Answer 3

Для сокращения дробей, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1) 36/54 и 55/99: НОД(36, 54) = 18, поэтому 36/54 = 2/3 НОД(55, 99) = 11, поэтому 55/99 остается без изменений

2) 707/808 и 48/60: НОД(707, 808) = 1, поэтому 707/808 остается без изменений НОД(48, 60) = 12, поэтому 48/60 = 4/5

3) 80/3200 и 135/163: НОД(80, 3200) = 80, поэтому 80/3200 = 1/40 НОД(135, 163) = 1, поэтому 135/163 остается без изменений

4) 234/468 и 75/225: НОД(234, 468) = 234, поэтому 234/468 = 1/2 НОД(75, 225) = 75, поэтому 75/225 = 1/3

Теперь приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

1) 2/3 и 55/99: Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) найдем их произведение и поделим на их общий делитель: НОЗ(3, 99) = 3 * 99 / НОД(3, 99) = 297 Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 2/3 * 99/99 = 198/297 55/99 * 3/3 = 165/297

2) 707/808 и 4/5: НОЗ(808, 5) = 808 * 5 / НОД(808, 5) = 4040 Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 707/808 * 5/5 = 3535/4040 4/5 * 808/808 = 3232/4040

3) 1/40 и 135/163: НОЗ(40, 163) = 40 * 163 / НОД(40, 163) = 6520 Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 1/40 * 163/163 = 163/6520 135/163 * 40/40 = 5400/6520

4) 1/2 и 1/3: НОЗ(2, 3) = 2 * 3 / НОД(2, 3) = 6 Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 1/2 * 3/3 = 3/6 1/3 * 2/2 = 2/6

Итак, после сокращения и приведения к наименьшему общему знаменателю получаем следующие дроби: 198/297 и 165/297 3535/4040 и 3232/4040 163/6520 и 5400/6520 3/6 и 2/6