Question

Разложите выражение на множители, используя различные приемы х^2+4ху+3у^2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала разложим выражение x^2 + 4xy + 3y^2 на множители.

Разложение выражения на множители

Для разложения выражения на множители воспользуемся следующим приёмом:

1. Подберем такие числа a и b, что a * b равно произведению первого и последнего членов выражения (x^2 * 3y^2 = 3x^2y^2), и сумма a + b равна коэффициенту при среднем члене (4xy).

У нас есть выражение x^2 + 4xy + 3y^2, где первый и последний члены соответствуют x^2 и 3y^2, а средний член соответствует 4xy.

Попробуем разложить выражение, используя коэффициенты 1 и 3:

(x + 3y)(x + y)

Проверим, что произведение этих двух множителей дает нам исходное выражение:

(x + 3y)(x + y) = x^2 + xy + 3xy + 3y^2 = x^2 + 4xy + 3y^2

Таким образом, мы успешно разложили выражение x^2 + 4xy + 3y^2 на множители (x + 3y)(x + y).

Ответ:

Выражение x^2 + 4xy + 3y^2 разлагается на множители (x + 3y)(x + y).