Question

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 28. Косинус острого угла трапеции равен 2/5. Найдите боковую сторону

Answer 1

Косинус = отношение противолежащего катета к гипотенузе, на трапеции можно провести высоту из угла при верхнем основании к нижнему основанию, чтобы получился прямоугольный треугольник.
Сделаем такой же треугольник с другой стороны, чтобы трапеция разделилась на прямоугольник и два равных треугольника, так как трапеция равнобедренная.

Боковая сторона - гипотенуза, (меньший) отрезок, отрубаемый высотой к основанию, будет катетом.
Треугольники равны, поэтому эти отрезки будут равными, если вычесть их из нижнего основания, то получится верхнее. Оба основания мы знаем, поэтому 
28-24=сумма отрезков=4, отрезок=4/2=2.
Косинус = 2/5, двойку мы знаем, коэффициент равен 1 (2=2), отсюда боковая сторона = 5.