Question

Порядок уравнения (y")^3-xy'''=2x Можно понизить какой заменой?

Answer 1

Замена y''=u(x); получаем уравнение первого порядка $u^3-xu'=2x.$

Как я понимаю, не было разговора о том, чтобы решить уравнение, а только понизить порядок, с чем мы с блеском справились. А вот как решать получившееся уравнение, честно говоря, я не знаю)

Answer 2

Да. Поскольку это дифференциальное уравнение третьего порядка независящее явным образом от неизвестной функции у. то замена y''=z(x), y'''=z'(x)