Question

В 2 равных прямоугольных параллелепипедах вырвали все диагонали c их боковых граней (в сумме получили 12 ребер) ИЗ этих ребер сложили новый прямоугольный параллелепипед.Найдите отношение большой диагонали данного параллелепипеда к большой диагонали первого из двух первоначальных прямоугольных параллелепипедов.

Answer 1

Положим что $a<b<c$ ,  тогда диагональ большего параллелепипеда  
$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$
меньшего измерения будут равны 
$a_{1}=\sqrt{a^2+b^2}\\ b_{1}=\sqrt{a^2+c^2}\\ c_{1}=\sqrt{b^2+c^2}$
его диагональ     
$d_{1}=\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)}\\ \frac{d_{1}}{d}=\sqrt{2}$  
 

Ответ $\sqrt{2}$