Question

Вася поделил 100 на некоторое натуральное число и получил 4 в остатке, а Петя поделил 90 на то же число и получил 18 в остатке. На какое число они делили?

Answer 1

Пусть это число у, тогда при делении на него получаем некое целое число и остаток.
в первом случае это х , во втором случае z 
х*у+4=100⇒ x*y=96
z*y+18=90⇒z*y=72 найдём отношение этих равенств

$\frac{x*y}{z*y} = \frac{96}{72}$

$\frac{x}{z} = \frac{4}{3}$

следовательно х=4, у=3

4у=96⇒ у=24
  или
3y=72⇒ y=24

значит они делили на 24