Question

Найдите дробь равную 4/9 чтобы сумма её числителя и знаменателя равнялась 65

Answer 1

Пусть х - числитель дроби, у - ее знаменатель.
х/у = 4/9
х+у=65
Решаем систему уравнений:
$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{4}{9} } \atop {x+y=65}} \right. \\ \left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{4}{9} } \atop {x=65-y}} \right. \\ \frac{65-y}{y} = \frac{4}{9} \\ 9(65-y)=4y\\585-9y=4y\\585=4y+9y\\13y=585\\y=585:13\\y=45\\x=65-45=20$
Ответ: 20/45.