Question

Решите пожалуйста срочно нужно

Answer 1

1+2-3+4+5-6+...+208+209-210=

(1+4+7+...+208)+(2+5+...+209)-(3+6+...+210)

используем арифметическую прогрессию,

(1+4+7+...+208) 
a1=1, d=3   an=a1+(n-1)d=208  ⇔ n=70 
S1=70·(1+208)/2 =35·209

(2+5+...+209)
a1=2, d=3   an=a1+(n-1)d=209  ⇔ n=70 
S2=70·(2+209)/2 =35·211

(3+6+...+210)
a1=3, d=3   an=a1+(n-1)d=208  ⇔ n=70 
S3=70·(3+210)/2 =35·213


1+2-3+4+5-6+...+208+209-210=
=(1+4+7+...+208)+(2+5+...+209)-(3+6+...+210)=35·209+35·211-35·213=
=35·(209+211-213)=35·207=7245   

ОТВЕТ   -  C