Question

Какие значения принимает сумма цифр числа, являющегося произведением натурального k-значного числа (с возрастающими цифрами) на 9. (k<10).

Answer 1

Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Если цифры возрастают, то сумма цифр равняется только 9.
Для примера возьмем несколько разных k. Цифры должны возрастать.
1) k = 2. N1 = 12, 12*9 = 108, 1+0+8 = 9. N2 = 58, 58*9 = 544, 5+4+4 = 9.
2) k = 5, N = 15789, 15789*9 = 142101, 1+4+2+1+0+1 = 9
3) k = 9, N = 123456789, N*9 = 1111111101, 1+1+1+1+1+1+1+1+0+1 = 9