Question

Каждая повторная передача сигнала по каналу связи увеличивает вероятность искажения сигнала на 0,1%. Процент берется от чего? При передаче 1-го сигнала эта вероятность равна 0.05. Передано 100 сигналов. Найти границы, в которых с вероятностью 0.9 заключено число переданных без искажения сигналов

Answer 1

1)А-из 1500 сигналов искаженными будут не менее 3 сигналов.
Число событий n=1500 велико, а вер-сть каждого события одинакова
и мала p=0,002, то для вычисления вер-ти применяют формулу Пуассона,
параметр λ=n*p=1500*0,002=3
Считаешь по формуле:
P(k)=(прибл. ) λ^k*e^(-λ)/k!.
Находишь вер-ть противоположного события:
P(0<=k<3)=P(0)+ P(1)+ P(2)
P(0)=3^0*e^(-3)/0!=
P(1)=3^1*e^(-3)/1!=
P(2)=3^2*e^(-3)/2!=
Тогда
Р (А) =1-Р (0)-Р (1)-Р (2)
2)А - взятая наугад деталь небракованная
Гипотезы:
Н1 - деталь изготовлена на 1 станке
Н2 - деталь изготовлена на 2 станке
Н3 - деталь изготовлена на 3 станке
Р (Н1)=0,40
Р (Н2)=0,30
Р (Н3)=0,30
(полная группа)
Р (А/Н1)=1-0,1=0,9
Р (А/Н2)=1-0,05=0,95
Р (А/Н2)=1-0,2=0,8
По ф-ле полной вер-ти:
Р (А) =0,4*0,9+0,3*0,95+0,3*0,8