Question

Для функции f(x)=cosx найдите первообразную, график которой проходит через точку А(п/2;0)

Answer 1

Найдем неопределенный интеграл для указанной функции, а затем выясним с помощью подстановки значение С. 
$f(x)=cosx \\ F(x)=\int cosxdx=sinx+C \\ x= \frac{ \pi }{2} , y=0: \\sin\frac{ \pi }{2} +C=0 \\ C=-sin\frac{ \pi }{2} \\ C=-1 \\ F(x)=sinx-1$