Question

Исследовать функции и построить графики. Помогите пожалуйста, как можно подробнее, очень срочно.Заранее спасибо

Answer 1

1
y=2x/(x²+1)
D(y)∈R
y(-x)=-2x/(x²+1) нечетная
(0;0)-точка пересечения осей
y`=(2x²+2-4x²)/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²
2-2x²=0
2x²=2
x²=1
x=+-1
             _                      +                  _
--------------------(-1)-------------(1)------------------
убыв              min  возр      max    убыв
ymin=y(-1)=-1
ymax=y(1)=1
2
y=x²lnx
D(y)∈(0;∞)
Ни четная,ни нечетная
(1;0)-точка пересечения с осями
y`=2xlnx+x²/x=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0
x=0-мнимая, x=1/√e
         _                      +
(0)-----------(1/√e)----------------
     убыв      min    возр
ymin=y(1/√e)=-1/2e