Question

Два брата одновременно вышли из дома и направились в школу. Старший брат шел со скоростью 80 м/мин. Младший брат шел со скоростью на 30 м/мин меньше, чем скорость у старшего брата, поэтому он пришел в школу на 6 мин позже. За сколько минут дошел до школы старший брат? Помогите срочно!

Answer 1

Задача на движение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)

v₁=80 м/мин.
v₂=v₁-30 м/мин.
t₂-t₁=6 мин.
t₁=? мин.
Решение
1 СПОСОБ
Пусть старший брат дошёл до школы за t₁=х минут, тогда младший дошёл до школы за t₂=6+t₁=6+х минут.
Старший брат прошёл: S₁=v₁*t₁=80х метров.
Младший брат прошёл: S₂=v₂*t₂=(v₁-30)(6+х) = (80-30)(6+х)=50(6+х) метров.
S₁=S₂
Составим и решим уравнение:
80х=50(6+х)
80х=300+50х
80х-50х=300
30х=300
х=300:30=10 минут - шёл старший брат.
Ответ: старший брат шёл 10 минут.

2 СПОСОБ
Пусть х метров - расстояние до школы.
Первый брат прошёл до школы: t₁=S:v₁=$\frac{x}{80}$ минут.
Второй брат прошёл до школы: t₂=S:v₂= $\frac{x}{80-30} = \frac{x}{50}$ минут, что на 6 минут больше.
Составим и решим уравнение:
$\frac{x}{50}$ - $\frac{x}{80}$ = 6
$\frac{8x}{400}$ - $\frac{5x}{400}$ = 6
$\frac{5x}{400}$ = 6
3х=6*400
3х=2400
х=2400:3=800 метров - расстояние до школы.
t₁=S:v₁=800:80=10 минут - дошёл до школы старший брат.
(младший за: 800:50=16 минут; 16-10=6 минут разницы)
Ответ: 10 минут.