Question

Есть бутылочка 8-процентного и бутылочка 10-процентного спиртовых растворов йода,в которых вместе 350г раствора,а в растворах вместе 31г йода.Найдите массы одного и другого растворов.

Answer 1

Пусть масса первого раствора х г, а масса второго раствора у г.

Тогда х+у=350 г.

8% первого обозначим как 0,08х, а 10% второго как 0,1у.

Известно, что масса йода в растворах равна 31 г.

Составляем систему уравнений:

 

х+у=350

0,08х+0,1у=31

 

х=350-у

0,08(350-у)+0,1у=31

28-0,08у+0,1у=31

0,02у=31-28

0,02у=3

у=3:0,02

у=150 (г)

 

х=350-150=200 (г)

 

Ответ: 150 г и 200 г.

Answer 2

Предположим, что масса первого раствора (8-процентного спиртового раствора йода) составляет х грамм, а масса второго раствора (10-процентного спиртового раствора йода) составляет у грамм.

Масса раствора - это сумма масс растворителя и растворенного вещества. В нашем случае, масса первого раствора составляет 8% от х грамм (0,08х г), а масса второго раствора составляет 10% от у грамм (0,1у г).

Следовательно, уравнение равенства масс первого и второго растворов будет:

0,08х + 0,1у = 350 (1)

Также известно, что масса йода в обоих растворах составляет 31 грамм:

0,08х + 0,1у = 31 (2)

Решая систему уравнений (1) и (2), найдем значения х и у.

Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

8х + 10у = 35000 (3)

8х + 10у = 3100 (4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

8х + 10у - 8х - 10у = 35000 - 3100

0 = 31900

Получили противоречие, так как полученное равенство невозможно. Это означает, что система уравнений не имеет решений, и задача некорректна.

Таким образом, невозможно установить массы одного и другого растворов при данной информации.