Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! Собственная скорость теплохода 24 км\ч. Расстояние между причалами 189 км. Если теплоход плывёт вниз по течению реки,то это расстояние он преодолеет за 7 часов. Найдите: 1) Скорость течения реки: 2) Время, за которое теплоход преодолеет это расстояние , если будет двигаться против течения реки.

Answer 1

1) 189/7=27(км/ч.)- скорость по течения
2) 27-24=3(км/ч.)- скорость течения
3) 189/(24-3)=9 (ч.) время против течения

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим задачу.

Пусть \( V_{\text{т}} \) - скорость теплохода в отсутствие течения реки (своя скорость теплохода), \( V_{\text{р}} \) - скорость течения реки, \( t_1 \) - время, за которое теплоход преодолевает расстояние вниз по течению, \( t_2 \) - время, за которое он преодолел бы это расстояние против течения.

Имеем уравнение для расстояния: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для движения вниз по течению: \[ 189 \text{ км} = (V_{\text{т}} + V_{\text{р}}) \times 7 \text{ ч} \]

Решаем это уравнение относительно \( V_{\text{т}} + V_{\text{р}} \).

\[ V_{\text{т}} + V_{\text{р}} = \frac{189 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 27 \text{ км/ч} \]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем использовать второе уравнение, которое описывает движение против течения реки.

\[ 189 \text{ км} = (V_{\text{т}} - V_{\text{р}}) \times t_2 \]

У нас есть значение \( V_{\text{т}} + V_{\text{р}} = 27 \text{ км/ч} \), поэтому можем решить это уравнение.

Теперь можем выразить \( t_2 \) через \( V_{\text{т}} - V_{\text{р}} \):

\[ t_2 = \frac{189 \text{ км}}{V_{\text{т}} - V_{\text{р}}} \]

Мы знаем, что \( V_{\text{т}} + V_{\text{р}} = 27 \text{ км/ч} \), а \( V_{\text{т}} - V_{\text{р}} \) - это и есть скорость против течения реки. Таким образом:

\[ t_2 = \frac{189 \text{ км}}{27 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \]

Теплоход преодолеет это расстояние, двигаясь против течения реки, за 7 часов.

Теперь, чтобы найти скорость течения реки (\( V_{\text{р}} \)), мы можем использовать уравнение \( V_{\text{т}} + V_{\text{р}} = 27 \text{ км/ч} \).

Итак, \( V_{\text{р}} = 27 \text{ км/ч} - V_{\text{т}} = 27 \text{ км/ч} - 24 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \).

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.