Question

Дана арифметическая прогрессия (Аn).Вычислите сумму 3 членов, если А15 =-32, d=-3

Answer 1

Сумма 3 членов равна - 21

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти сумму первых трех членов арифметической прогрессии. Дано, что A15 = -32 и d = -3, где A15 - 15-й член прогрессии и d - разность между соседними членами прогрессии.

Для начала, нам нужно найти первый член прогрессии (A1). Мы можем использовать формулу:

A1 = A15 - (n - 1) * d

где n - номер члена прогрессии. Подставим известные значения:

A1 = -32 - (15 - 1) * (-3) = -32 - 14 * (-3) = -32 + 42 = 10

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии, мы можем найти сумму трех членов с помощью формулы:

Sn = (n/2) * (2A1 + (n - 1) * d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии. Подставим известные значения:

S3 = (3/2) * (2 * 10 + (3 - 1) * (-3)) = (3/2) * (20 + 2 * (-3)) = (3/2) * (20 - 6) = (3/2) * 14 = 21

Таким образом, сумма первых трех членов прогрессии равна 21.